1 → 2
Tip
izotermă la Tcald
Schimb de căldură
primește Qp
Principiul al II-lea al termodinamicii și ciclul Carnot
Enunțurile principiului al II-lea, ciclul Carnot (două izoterme și două adiabate), randamentul Carnot η = 1 − Trece/Tcald și limita randamentului oricărui motor termic.
- 22 min
- La BAC: I (B) · Subiectul al III-lea (B)
- Verificat pe bareme
ții minte doar fișa asta și ești acoperit
Fișa de aur
- 01
Randament Carnot: η = 1 − Trece/Tcald, cu temperaturile în kelvin.
Truc: Rece pe cald. Dacă Trece = Tcald, randamentul e zero.
- 02
Ciclul Carnot are două izoterme (contactul cu sursele) și două adiabate (între ele).
- 03
Orice motor între aceleași temperaturi are η ≤ η_C. Un motor pretins cu η mai mare decât Carnot e imposibil.
- 04
Pentru η = 1 ar trebui Trece = 0 K sau Tcald infinit: nu se poate. Un motor ciclic nu poate transforma integral căldura în lucru.
- 05
Q primit și cedat: Qp/Qc = Tcald/Trece pentru Carnot (în modul).
- 06
Convertește mereu: 27 °C = 300 K, 227 °C = 500 K.
1 din 6
Pe scurt
Culorile din lecție:termencifră, datăidee-cheie
- Principiul al II-lea: căldura nu poate fi transformată integral în lucru mecanic într-un ciclu cu o singură sursă; căldura trece de la sine de la cald la rece.
- Ciclul Carnot: două izoterme + două adiabate, între Tcald și Trece.
- η_C = 1 − Trece/Tcald (kelvin); Qc/Qp = Trece/Tcald.
- η ≤ η_C pentru orice motor între aceleași două temperaturi.
Principiul al II-lea
Principiul I spune că energia se conservă; nu spune în ce sens decurg transformările. Principiul al II-lea o face. Două formulări:
- Kelvin: nu este posibil un motor termic care, funcționând ciclic cu o singură sursă de căldură, să transforme integral căldura în lucru mecanic. Orice motor are nevoie de două surse și cedează căldură celei reci.
- Clausius: căldura nu trece de la sine de la un corp rece la unul cald.
Ciclul Carnot
Un gaz ideal parcurge, reversibil, patru transformări:
2 → 3
Tip
adiabată
Schimb de căldură
nu
3 → 4
Tip
izotermă la Trece
Schimb de căldură
cedează
4 → 1
Tip
adiabată
Schimb de căldură
nu
1 / 4
| Transformare | Tip | Schimb de căldură |
|---|---|---|
| 1 → 2 | izotermă la Tcald | primește Qp |
| 2 → 3 | adiabată | nu |
| 3 → 4 | izotermă la Trece | cedează |
| 4 → 1 | adiabată | nu |
Randamentul: η_C = 1 − Trece/Tcald = (Tcald − Trece)/Tcald.
Pentru Qp și Qc (în modul): Qc/Qp = Trece/Tcald, deci L = Qp·η_C.
Concluzii. Randamentul crește când Tcald crește sau Trece scade. Nu poate fi 100 %. Un motor real are η mai mic decât η_C.
Un ciclu din patru transformări, parcurs în sens orar, ca la motor: lucrul mecanic total pe ciclu este aria închisă de curbă și e pozitiv.
Ilustrație ZECE, generată cu AI pentru această lecție.
Cât este randamentul unui ciclu Carnot între Tcald = 1 200 K și t = 27 °C?
75 % (η = 1 − 300/1 200).
Un inventator pretinde un motor cu η = 45 % între 500 K și 300 K. Este posibil?
Nu: η_Carnot = 40 % < 45 %; nici un motor nu depășește randamentul Carnot.
Din ce transformări este format ciclul Carnot?
Două izoterme și două adiabate.
Probleme rezolvate
P1. Motor Carnot
Date: Tcald = 227 °C = 500 K; Trece = 27 °C = 300 K; Qp = 1 000 J.
η = 1 − Trece/Tcald = 1 − 300/500
rezultat final: η = 0,40 = 40 %
L = η·Qp = 0,4·1 000
rezultat final: L = 400 J
|Qc| = Qp − L
rezultat final: |Qc| = 600 J
P2. Cum crești randamentul?
Date: Trece = 300 K.
a) Pentru η = 50 %: Tcald = Trece/(1 − η) = 300/0,5
rezultat final: Tcald = 600 K (327 °C)
b) Pentru η = 60 %: Tcald = 300/0,4
rezultat final: Tcald = 750 K (477 °C)
P3. Un motor este posibil?
Date: un motor funcționează între 500 K și 300 K și are randamentul declarat 45 %.
η_C = 1 − 300/500 = 40 %
Pentru că 45 % > 40 %, motorul nu poate exista (contrazice principiul al II-lea).
P4. Model BAC 2026, B.I.4
Date: ciclu Carnot între t₁ = 27 °C și T₂ = 1 200 K.
T₁ = 27 + 273 = 300 K
η = 1 − T₁/T₂ = 1 − 300/1 200
rezultat final: η = 75 % (litera c)
Valorile au fost recalculate independent în Node: 0,4; 400 J și 600 J; 600 K și 750 K; 0,4 vs 0,45; 0,75.
Ce se cere la BAC
- B.I (grile): formula randamentului Carnot (iunie 2025, B.I.2, litera d: η = 1 − Trece/Tcald); un calcul numeric cu o temperatură dată în Celsius și una în kelvin (model 2026, B.I.4: 75 %).
- B.I.2 (simulare 2024): temperatura sursei reci este 45 % din cea a sursei calde ⇒ η = 1 − 0,45 = 55 % (litera a).
- B.III.d, frecvent: „randamentul unui motor Carnot care ar funcționa între temperaturile extreme atinse de gaz în ciclul dat” (iulie 2024, sesiunea specială și august 2025, simulare 2026). Afli Tmax și Tmin din p·V = ν·R·T (stările cu produsul p·V maxim, respectiv minim), apoi η = 1 − Tmin/Tmax; rezultatul trebuie să fie mai mare decât randamentul ciclului real.
- Enunțurile Kelvin și Clausius nu au fost cerute ca item în lucrările oficiale 2020–2026 consultate; le reții ca idee: un motor are nevoie de două surse.
Greșeli care costă puncte
- Temperaturi în Celsius.
- Raport inversat (cald pe rece).
- η Carnot aplicat oricărui ciclu: formula e valabilă numai pentru ciclul Carnot; pentru alte cicluri folosești η = L/Qp.
- Randament 100 % admis într-un enunț teoretic.
Termeni-cheie
- Principiul al II-lea al termodinamicii
- Nu este posibil un motor termic care să funcționeze ciclic cu o singură sursă de căldură și să transforme integral căldura în lucru mecanic (enunț Kelvin).
- Enunțul lui Clausius
- Căldura nu trece de la sine de la un corp rece la unul cald.
- Ciclul Carnot
- Ciclu reversibil format din două izoterme și două adiabate, între o sursă caldă și una rece.
- Randamentul ciclului Carnot
- η_C = 1 − Trece/Tcald, cu temperaturile absolute (în kelvin).
- Sursă caldă / sursă rece
- Corpuri la temperaturi constante Tcald și Trece între care funcționează motorul: primește Qp de la prima, cedează Qc celei de-a doua.
- Randament maxim
- Nici un motor care funcționează între aceleași două temperaturi nu poate avea randament mai mare decât cel al ciclului Carnot.