Teza
Ce este
propoziția de demonstrat
Întrebare la care răspunde
ce demonstrăm?
Formulare oficială
«teza de demonstrat»
Demonstrația: structură și reguli
Teza, fundamentul și procesul demonstrației; regulile fundamentului, ale tezei și ale procesului; ce înseamnă o demonstrație corectă și ce răspunsuri cheie apar la I.A.1.
- 18 min
- La BAC: I.A.1 · I.A.5 · I.A.7
- Verificat pe bareme
ții minte doar fișa asta și ești acoperit
Fișa de aur
- 01
Structura demonstrației: teza (ce dovedim), fundamentul (de unde dovedim: propoziții adevărate) și procesul (cum dovedim: raționamente valide).
Truc: Teza = ținta; fundamentul = materia primă; procesul = drumul.
- 02
Fundamentul trebuie să fie alcătuit exclusiv din propoziții adevărate și să nu depindă de teză (altfel, cerc vicios).
- 03
Procesul de demonstrare este un ansamblu de raționamente (deductive) valide: conchidem teza din fundament.
- 04
Demonstrație corectă (fundament adevărat + proces valid) ⇒ teza este sigur adevărată. Dacă fundamentul are premise false sau procesul e nevalid, teza nu e demonstrată.
- 05
Paralogismul (raționament greșit) nu face parte din structura demonstrației. Elementele sunt: teză, fundament, proces.
- 06
O demonstrație nu pornește de la propoziții probabile: fundamentul corect conține doar propoziții adevărate.
1 din 6
Pe scurt
Culorile din lecție:termenidee-cheie
- Demonstrația = procesul prin care o teză este derivată din propoziții adevărate (fundamentul), prin raționamente valide (procesul).
- Structura: teza, fundamentul, procesul (în manuale și «procedeul»). Numai atât. «Principiul», «criteriul», «relația», «paralogismul» nu sunt elemente.
- Regulile fundamentului: propoziții exclusiv adevărate, independente de teză. Regula procesului: raționamente valide.
- Demonstrație corectă ⇒ teză sigur adevărată.
Structura demonstrației
Fundamentul
Ce este
argumentele/premisele din care conchidem
Întrebare la care răspunde
din ce?
Formulare oficială
«ansamblu de premise din care va fi conchisă teza»
Procesul
Ce este
raționamentele care leagă fundamentul de teză
Întrebare la care răspunde
cum?
Formulare oficială
«ansamblul de raționamente prin care conchidem teza din fundament»
1 / 3
| Element | Ce este | Întrebare la care răspunde | Formulare oficială |
|---|---|---|---|
| Teza | propoziția de demonstrat | ce demonstrăm? | «teza de demonstrat» |
| Fundamentul | argumentele/premisele din care conchidem | din ce? | «ansamblu de premise din care va fi conchisă teza» |
| Procesul | raționamentele care leagă fundamentul de teză | cum? | «ansamblul de raționamente prin care conchidem teza din fundament» |
Ca piesele de domino: pornești de la fundament (propoziții adevărate) și, prin raționamente valide (procesul), ajungi sigur la teză.
Ilustrație ZECE, generată cu AI pentru această lecție.
Care sunt cele trei elemente ale demonstrației?
Teza, fundamentul, procesul (BAC simulare 2026).
Cum se numește ansamblul raționamentelor prin care conchidem teza din fundament?
Procesul de demonstrare (BAC iunie 2023, var. 5).
Regulile demonstrației
Fundamentul
Regula
premisele sunt exclusiv propoziții adevărate
Varianta greșită din itemi
«probabile», «false», «improbabile», «infirmate»
Fundamentul
Regula
se știe adevărat independent de teză (nu depinde de demonstrarea tezei)
Varianta greșită din itemi
«demonstrarea fundamentului trebuie să depindă de demonstrarea tezei»
Procesul
Regula
raționamente valide (conchidem teza prin forme valide)
Varianta greșită din itemi
proces cu raționamente nevalide
Rezultatul
Regula
teza e sigur adevărată dacă procesul e valid și fundamentul e adevărat
Varianta greșită din itemi
«probabilă», «ambiguă», «infirmată»
Teza
Regula
clar și precis formulată; cel puțin probabilă (nu se demonstrează propoziții false sau deja infirmate); aceeași pe tot parcursul demonstrației
Varianta greșită din itemi
«propoziție infirmată anterior», «termeni cu semnificație multiplă», «înlocuită pe parcurs cu altă teză» (Model 2020, I.A.1, cheia: «cel puțin o propoziție probabilă»)
Fundamentul (în plus, în manuale)
Regula
mulțimea premiselor necontradictorie; premisele, un temei suficient pentru teză
Varianta greșită din itemi
–
Procesul (în plus, în manuale)
Regula
demonstrația completă, fără pași săriți (altfel: eroarea saltului în demonstrație)
Varianta greșită din itemi
–
1 / 7
| Zona | Regula | Varianta greșită din itemi |
|---|---|---|
| Fundamentul | premisele sunt exclusiv propoziții adevărate | «probabile», «false», «improbabile», «infirmate» |
| Fundamentul | se știe adevărat independent de teză (nu depinde de demonstrarea tezei) | «demonstrarea fundamentului trebuie să depindă de demonstrarea tezei» |
| Procesul | raționamente valide (conchidem teza prin forme valide) | proces cu raționamente nevalide |
| Rezultatul | teza e sigur adevărată dacă procesul e valid și fundamentul e adevărat | «probabilă», «ambiguă», «infirmată» |
| Teza | clar și precis formulată; cel puțin probabilă (nu se demonstrează propoziții false sau deja infirmate); aceeași pe tot parcursul demonstrației | «propoziție infirmată anterior», «termeni cu semnificație multiplă», «înlocuită pe parcurs cu altă teză» (Model 2020, I.A.1, cheia: «cel puțin o propoziție probabilă») |
| Fundamentul (în plus, în manuale) | mulțimea premiselor necontradictorie; premisele, un temei suficient pentru teză | – |
| Procesul (în plus, în manuale) | demonstrația completă, fără pași săriți (altfel: eroarea saltului în demonstrație) | – |
Dacă procesul e valid și fundamentul e alcătuit integral din propoziții adevărate, teza este…
Sigur adevărată (BAC 2023, var. 6).
O demonstrație pe care o poți scrie la examen
Demonstrația tezei din III.B
Teza: Unele vehicule nu sunt electrice.
Fundamentul: (1) Niciun automobil cu motor diesel nu este electric. (2) Unele vehicule sunt automobile cu motor diesel. Ambele propoziții sunt adevărate.
Procesul: silogismul eio-1 (MeP, SiM ⊢ SoP), valid prin diagrame Venn. Deci teza este sigur adevărată.
Ce se cere la BAC
- I.A.1 (2 p): structura, definiția sau regulile demonstrației; în toate lucrările 2023 și în aproximativ jumătate din cele 2024–2026 (celelalte au aici legea raportului invers).
- I.A.5 / I.A.7: variante care amintesc demonstrația ca distractor (de ex. «demonstrație indirectă» în loc de «conversiune prin accident»).
Greșeli care costă puncte
- Incluzi în structură «criteriul» sau «principiul» (nu sunt elemente).
- Consideri că fundamentul poate conține propoziții probabile.
- Confunzi procesul cu fundamentul.
- Crezi că teza trebuie să fie «deja adevărată» sau «falsă»: ea trebuie să fie cel puțin probabilă și urmează să fie dovedită.
- Spui că un paralogism face parte din demonstrație.
Exersează pe itemi oficiali
2026 · Iunie rezervă · v05 · I.A.1
Fundamentul unei demonstrații corecte trebuie să cuprindă numai propoziții:
2026 · Simulare · I.A.1
Din structura unei demonstrații fac parte:
2025 · August · v04 · I.A.1
Din structura standard a unei demonstrații nu face parte:
2025 · Simulare · I.A.1
Demonstrația este procesul logic în care:
2024 · Iunie · v03 · I.A.1
O regulă cu privire la fundamentul demonstrației precizează că:
2024 · Simulare · I.A.1
Procesul de demonstrare este ansamblul de :
2024 · Sesiunea specială · v04 · I.A.1
O regulă de corectitudine cu privire la fundamentul demonstrației stipulează că:
2023 · August · v07 · I.A.1
Fundamentul demonstrației este:
Termeni-cheie
- Demonstrație
- Procesul logic prin care o propoziție dată (teza) este derivată din propoziții adevărate (fundamentul), prin raționamente valide.
- Teza de demonstrat
- Propoziția care trebuie dovedită; concluzia demonstrației.
- Fundamentul demonstrației (argumentele, premisele)
- Ansamblul propozițiilor adevărate din care se conchide teza.
- Procesul (procedeul) demonstrației
- Ansamblul raționamentelor prin care conchidem teza din fundament.
- Demonstrație corectă
- Fundament alcătuit exclusiv din propoziții adevărate și proces format din raționamente valide; atunci teza este sigur adevărată.
- Cerc vicios în demonstrație
- Fundamentul se sprijină pe teză: nu e permis; fundamentul trebuie demonstrat independent de teză.
- Paralogism
- Raționament greșit, făcut fără intenția de a înșela; nu face parte din structura standard a demonstrației (BAC august 2025).
Notițele mele
Salvat localSurse
- Programa BAC Logică (OMECTS 5610/2012, anexa 2), pct. 2 – demonstrația
- Itemi I.A.1 din baremele 2023–2026: BAC 2023 var. 1, 5, 6, 7 și simulare; 2024 var. 3, 4 și simulare; 2025 var. 4 și simulare; 2026 simulare, var. 5