Aer
n (aproximativ)
1
v = c/n
3·10⁸ m/s
Reflexia și refracția luminii
Legile reflexiei și refracției, indicele de refracție, oglinda plană și rotirea ei, cu calcule de unghiuri, viteze și indici, plus itemii oficiali de tip grilă.
- 22 min
- La BAC: I (D)
- Verificat pe bareme
ții minte doar fișa asta și ești acoperit
Fișa de aur
- 01
Reflexia: i' = i (unghiuri față de normală, nu față de suprafață). Raza reflectată și cea incidentă sunt perpendiculare ⇒ i = 45°.
- 02
Refracția: n₁·sin i = n₂·sin r. Din aer (n ≈ 1) într-un mediu cu n: sin i = n·sin r (model 2026, D.I.2).
Truc: Mediu mai refringent ⇒ raza se apropie de normală.
- 03
n = c/v: lumina se propagă mai încet în mediu, v = c/n. Pentru n = 1,5, v = 2·10⁸ m/s.
- 04
Oglinda plană: imagine virtuală, dreaptă, de aceeași mărime, simetrică față de oglindă (distanța obiect–oglindă = imagine–oglindă).
- 05
Oglinda rotită cu unghiul θ (axa în planul ei) rotește raza reflectată cu 2θ.
- 06
Sistemul de referință: toate unghiurile se măsoară față de normală.
1 din 6
Pe scurt
Culorile din lecție:termencifră, datăidee-cheie
- Reflexie: i' = i față de normală; imaginea în oglinda plană: virtuală, dreaptă, de aceeași mărime.
- Refracție: n₁·sin i = n₂·sin r.
- n = c/v; aerul n ≈ 1; apa ≈ 4/3; sticla ≈ 1,5.
- La trecerea într-un mediu mai refringent (n mai mare) raza se apropie de normală.
- Oglinda rotită cu θ ⇒ raza reflectată se rotește cu 2θ.
Reflexia
Legile reflexiei. (1) Raza incidentă, raza reflectată și normala sunt în același plan. (2) Unghiul de reflexie este egal cu cel de incidență (i' = i), ambele față de normală.
Oglinda plană: imagine virtuală (se formează în spatele oglinzii, la intersecția prelungirilor razelor), dreaptă, de aceeași mărime, simetrică față de planul oglinzii. Dacă obiectul este la distanța a în fața oglinzii, imaginea este la a în spatele ei, deci la 2a de obiect.
Raza reflectată e perpendiculară pe cea incidentă. Care e unghiul de incidență?
45° (i = i' și i + i' = 90°).
Cu cât se rotește raza reflectată dacă oglinda plană se rotește cu 10°?
Cu 20° (2θ).
Refracția
Trecând dintr-un mediu cu indicele n₁ în unul cu n₂: n₁·sin i = n₂·sin r. Din aer (n₁ ≈ 1): sin i = n·sin r. Indicele de refracție absolut: n = c/v, deci și n₁/n₂ = v₂/v₁.
La suprafața sticlei, o parte din lumină se reflectă (i' = i), iar restul se refractă și se apropie de normală, pentru că sticla are indicele de refracție mai mare decât aerul.
Ilustrație ZECE, generată cu AI pentru această lecție.
Lama cu fețe plan-paralele (în aer): raza se refractă la intrare (sin i = n·sin r) și la ieșire (n·sin r = sin i'), deci raza emergentă este paralelă cu raza incidentă, doar deplasată lateral.
Apă
n (aproximativ)
4/3
v = c/n
2,25·10⁸ m/s
Sticlă
n (aproximativ)
1,5
v = c/n
2·10⁸ m/s
1 / 3
| Mediu | n (aproximativ) | v = c/n |
|---|---|---|
| Aer | 1 | 3·10⁸ m/s |
| Apă | 4/3 | 2,25·10⁸ m/s |
| Sticlă | 1,5 | 2·10⁸ m/s |
Ce înseamnă n = 1,5 pentru viteza luminii în acel mediu?
v = c/1,5 = 2·10⁸ m/s.
Probleme rezolvate
P1. Refracție aer – sticlă
Date: n = 1,5, i = 60°.
sin i = n·sin r ⇒ sin r = sin 60°/1,5 = 0,866/1,5 = 0,577
rezultat final: r ≈ 35,3°
P2. Viteza luminii în apă
Date: n = 4/3, c = 3·10⁸ m/s.
v = c/n = 3·10⁸/(4/3)
rezultat final: v = 2,25·10⁸ m/s
P3. Aflarea indicelui din unghiuri
Date: raza trece din aer într-un lichid; i = 45°, r = 30°.
n = sin i/sin r = 0,7071/0,5
rezultat final: n ≈ 1,41
P4. Oglinda plană
Date: obiect la a = 30 cm în fața oglinzii; apoi oglinda se rotește cu θ = 10°.
Imaginea este la 30 cm în spatele oglinzii, deci distanța obiect–imagine este 2a
rezultat final: d = 60 cm
Raza reflectată se rotește cu 2θ
rezultat final: 20°
Valorile au fost recalculate independent în Node: 35,26°; 2,25·10⁸ m/s; 1,414; 60 cm; 20°; aprofundare: 41,81°.
Ce se cere la BAC
- D.I.1 (iunie 2025): raza reflectată perpendiculară pe cea incidentă ⇒ 45° (litera c).
- D.I.2 (model 2026): legea refracției aer → lichid: sin i = n·sin r (litera a).
- D.I.4 (model 2026): obiect de 5 cm, la 10 cm în fața unei oglinzi plane ⇒ imagine de 5 cm (litera b).
- D.I.5 (sesiunea specială 2024): raza din aer formează 45° cu suprafața unei lame (n = √2), deci i = 45° față de normală; sin r = sin 45°/√2 = 1/2 ⇒ r = 30°; raza emergentă iese la 45° față de normală, paralelă cu cea incidentă; unghiul dintre raza refractată și cea emergentă este 45° − 30° = 15° (litera a).
- D.I.3 (iunie 2025): cerință de tip „perechea de mărimi cu unități diferite în S.I.” (distanță focală și lungime de undă au aceeași unitate, m; frecvența și convergența au unități diferite: Hz și m⁻¹; răspuns d).
Greșeli care costă puncte
- Unghi față de suprafață în loc de normală.
- sin cu cos în legea refracției.
- n < 1 ca rezultat (indicele absolut e ≥ 1).
- Imaginea în oglinda plană descrisă ca reală sau micșorată.
- Viteza luminii în mediu înmulțită cu n (corect: împărțită).
Termeni-cheie
- Legile reflexiei
- Raza incidentă, raza reflectată și normala la suprafață în punctul de incidență sunt în același plan; unghiul de reflexie este egal cu unghiul de incidență: i' = i.
- Legile refracției
- Raza incidentă, cea refractată și normala sunt în același plan; n₁·sin i = n₂·sin r.
- Indicele de refracție absolut
- n = c/v, raportul dintre viteza luminii în vid și viteza ei în mediu; mărime adimensională, n ≥ 1; aerul are n ≈ 1.
- Unghi de incidență
- Unghiul dintre raza incidentă și normala la suprafață.
- Oglinda plană
- Formează o imagine virtuală, dreaptă, de aceeași mărime cu obiectul, simetrică față de oglindă.
- Imagine reală / virtuală
- Reală: se formează la intersecția razelor luminoase și poate fi proiectată pe ecran; virtuală: rezultă din prelungirile razelor.
- Unghi limită
- Unghiul de incidență pentru care unghiul de refracție este 90° (la trecerea într-un mediu mai puțin refringent): sin L = n₂/n₁.