Silogismul

Regulile silogismului și modurile valide

Cele opt legi generale ale silogismului (termeni, calitate, cantitate), cum le aplici pe un mod dat și lista celor 24 de moduri valide pe figuri. Verificare rapidă înainte de diagrama Venn.

  • 26 min
  • La BAC: III.A.c · III.C
  • Verificat pe bareme
Ilustrație: Regulile silogismului și modurile valide
Ilustrație generată pentru ZECE (artistică, nu o planșă științifică: pentru detalii exacte vezi schemele din lecție).

ții minte doar fișa asta și ești acoperit

Fișa de aur

  1. 01

    Opt legi generale: (1) trei termeni; (2) ce e distribuit în concluzie trebuie să fie distribuit în premisă; (3) mediul distribuit cel puțin o dată; (4) cel puțin o premisă afirmativă; (5) o premisă negativă → concluzie negativă; (6) două afirmative → concluzie afirmativă; (7) cel puțin o premisă universală; (8) o premisă particulară → concluzie particulară.

    Truc: Legile 2 și 3 sunt cele care taie cele mai multe moduri; le verifici pe lista A-E-I-O de distribuire.

  2. 02

    Distribuire: A: S. E: S, P. I: nimic. O: P. Ține minte: universal → S distribuit; negativ → P distribuit.

  3. 03

    Există 24 de moduri valide (6 pe figură): 15 «tari» și 9 «slabe» (premise universale, concluzie particulară). Baremul tratează și modurile slabe ca valide (aai-3, aai-4, eao-1).

  4. 04

    Pe toate figurile, modurile eio și eao sunt valide; pe nicio figură nu sunt valide modurile cu premise ambele particulare (ii, io, oi, oo) sau ambele negative (ee, eo, oe, oo).

  5. 05

    La examen decizia trebuie să rezulte din diagrama Venn. Regulile servesc doar la verificare: dacă prin reguli ai «valid», diagrama trebuie să arate concluzia.

  6. 06

    Dacă premisele sunt adevărate și forma e validă, concluzia e sigur adevărată. Dacă forma e nevalidă, concluzia poate fi adevărată sau falsă: nu decurge din premise.

1 din 7

Pe scurt

2 minesențialul, de recitit oricând

Culorile din lecție:cifră, datăidee-cheieexemplu

  • Un silogism e valid dacă respectă cele opt legi generale (manualele le numesc «legile silogismului»); sunt 24 de moduri valide.
  • Cele mai importante: mediul distribuit cel puțin o dată și nimic distribuit în concluzie care nu e distribuit în premisă.
  • Regulile se aplică rapid; la examen însă decizia se justifică prin diagrame Venn.
  • Lista modurilor valide îți spune dinainte ce decizie trebuie să dea diagrama.

Distribuirea (reamintire)

1 min

A (SaP)
S distribuit?
da
P distribuit?
nu
E (SeP)
S distribuit?
da
P distribuit?
da
I (SiP)
S distribuit?
nu
P distribuit?
nu
O (SoP)
S distribuit?
nu
P distribuit?
da
1 / 4

Cele opt legi generale

5 min

Ordinea și gruparea sunt cele din manualele de clasa a IX-a (EDP, Booklet): legi privitoare la termeni, la calitatea și la cantitatea propozițiilor.

Legi privitoare la termeni

  1. Trei și numai trei termeni (S, P, M), fiecare apărând de câte două ori, în același sens. (De aici: mediul apare doar în premise, nu în concluzie.)
  2. Un termen este distribuit în concluzie numai dacă a fost distribuit și în premisă.
  3. Termenul mediu trebuie să fie distribuit cel puțin într-una dintre premise.

Legi privitoare la calitate

  1. Cel puțin una dintre premise trebuie să fie afirmativă (din două negative nu rezultă nimic).
  2. Dacă o premisă este negativă, concluzia este negativă.
  3. Dacă ambele premise sunt afirmative, concluzia este afirmativă.

Legi privitoare la cantitate

  1. Cel puțin una dintre premise trebuie să fie universală (din două particulare nu rezultă nimic).
  2. Dacă o premisă este particulară, concluzia este particulară.

Aplicarea regulilor: patru verificări

10 min 2 întrebări la final

  1. Scrie schema și marchează distribuirea

    Ex.: oao-2 → PoM (P: distribuit? P e subiect la O → nu; M: predicat la O → da); SaM (S da; M nu); SoP (S nu; P da).

  2. Mediul distribuit?

    M e distribuit în majoră (predicat la O). Legea 3 respectată.

  3. Ce e distribuit în concluzie?

    În SoP: P. În majoră, P (subiect la O) nu este distribuit. Legea 2 încălcată → nevalid.

  4. Verifică și legile 4–8 doar dacă ai nevoie

    Dacă legile 2–3 trec, verifică: negative (4, 5), afirmative (6), particulare și universale (7, 8).

oao-2: unde se rupe legea 2

PoMmajoraSaMminoraSoPconcluzialegea 2 încălcată
Evidențiat = termen distribuit. P e distribuit în concluzie, dar nu și în premisă: legea 2 e încălcată, deci oao-2 e nevalid.

Exemple oficiale cu motivul

eio-1
Schema
MeP / SiM / SoP
Încalcă
nimic
Decizia (barem)
valid
oao-2
Schema
PoM / SaM / SoP
Încalcă
legea 2 (P)
Decizia (barem)
nevalid
aee-2
Schema
PaM / SeM / SeP
Încalcă
nimic
Decizia (barem)
valid
oao-4
Schema
PoM / MaS / SoP
Încalcă
legea 2 (P)
Decizia (barem)
nevalid
iai-1
Schema
MiP / SaM / SiP
Încalcă
legea 3 (M nedistribuit)
Decizia (barem)
nevalid
aaa-4
Schema
PaM / MaS / SaP
Încalcă
legea 2 (S)
Decizia (barem)
nevalid
aaa-3
Schema
MaP / MaS / SaP
Încalcă
legea 2 (S)
Decizia (barem)
nevalid
eae-3
Schema
MeP / MaS / SeP
Încalcă
legea 2 (S)
Decizia (barem)
nevalid
eae-4
Schema
PeM / MaS / SeP
Încalcă
legea 2 (S)
Decizia (barem)
nevalid
iao-3
Schema
MiP / MaS / SoP
Încalcă
legea 6 (concluzie negativă din premise afirmative) și legea 2 (P)
Decizia (barem)
nevalid
aea-1
Schema
MaP / SeM / SaP
Încalcă
legea 5 (premisă negativă, concluzie afirmativă)
Decizia (barem)
nevalid
iae-4
Schema
PiM / MaS / SeP
Încalcă
legea 8 (premisă particulară, concluzie universală); încalcă și legile 6 și 2
Decizia (barem)
nevalid
eae-2
Schema
PeM / SaM / SeP
Încalcă
nimic
Decizia (barem)
valid
eao-1
Schema
MeP / SaM / SoP
Încalcă
nimic (mod slab)
Decizia (barem)
valid
aai-3
Schema
MaP / MaS / SiP
Încalcă
nimic (mod slab)
Decizia (barem)
valid
1 / 15

Este valid modul eae-1?

De ce e nevalid aaa-3?

Cele 24 de moduri valide

5 min o întrebare la final

I
Moduri tari
aaa, eae, aii, eio
Moduri slabe
aai, eao
II
Moduri tari
eae, aee, eio, aoo
Moduri slabe
aeo, eao
III
Moduri tari
aii, iai, oao, eio
Moduri slabe
aai, eao
IV
Moduri tari
aee, iai, eio
Moduri slabe
aai, eao, aeo
1 / 4

Totalul: 15 tari + 9 slabe = 24. Dacă modul dat nu e în tabel, e nevalid.

Câte moduri silogistice valide există?

Ce se cere la BAC

1 mincum apare la examen

  • III.A.c: nu cere regulile; cere Venn și decizia. Folosește regulile ca probă (ce decizie trebuie să iasă).
  • III.C: enunțuri A/F despre distribuirea termenilor într-un silogism dat (lecția 05).
  • I.A: în lucrările 2023–2026 consultate nu am găsit itemi dedicați regulilor silogismului; apare doar caracterizarea «inferență mediată = mai multe premise».

Greșeli care costă puncte

1 mincapcanele de evitat

  • Consideri nevalid un mod slab (aai-3, aai-4, eao-1), deși baremul îl declară valid.
  • Verifici doar legea mediului (3) și uiți legea 2 (distribuirea în concluzie).
  • Spui că „e valid pentru că premisele sunt adevărate”: validitatea ține de formă.
  • Confunzi „concluzie adevărată” cu „mod valid”: un mod nevalid poate avea, întâmplător, concluzie adevărată.

Exersează pe itemi oficiali

0/68
2026 · August · v01 · III.B

Construiți, atât în limbaj formal cât și în limbaj natural, un silogism valid, prin care să justificați propoziția “Nicio melodie creată cu inteligență artificială nu este supusă drepturilor de autor”.

2026 · August · v01 · III.C

Se dă următorul silogism: Deoarece unele formații de rock sunt iubite de tinerii matematicieni, iar unele formații de rock nu sunt cunoscute pe plan internațional, rezultă că unele formații cunoscute pe plan internațional nu sunt iubite de tinerii matematicieni. Pe baza silogismului dat, pentru fiecare dintre următoarele enunțuri scrieți, pe foaia de examen, doar cifra corespunzătoare și notați în dreptul ei doar litera A, dacă apreciați că enunțul este adevărat, sau doar litera F, dacă apreciați că enunțul este fals: 1. Termenul minor este distribuit în premisa minoră. 2. Termenul mediu este reprezentat de termenul „formații de rock”. 3. Premisa majoră a silogismului este o propoziție particulară afirmativă. 4. Predicatul logic este distribuit în concluzie.

2026 · Iunie · v03 · III.B

Construiți, atât în limbaj formal cât și în limbaj natural, un silogism valid, prin care să justificați propoziția “Unele dispozitive mobile sunt performante”.

2026 · Iunie · v03 · III.C

Se dă următorul silogism: Toate instalațiile care încorporează IA sunt dispozitive care pot realiza sarcini complexe, prin urmare toate dronele sunt dispozitive care pot realiza sarcini complexe pentru că toate dronele sunt instalații care încorporează IA. Pe baza silogismului dat, pentru fiecare dintre următoarele enunțuri scrieți, pe foaia de examen, doar cifra corespunzătoare și notați în dreptul ei doar litera A, dacă apreciați că enunțul este adevărat, sau doar litera F, dacă apreciați că enunțul este fals: 1. Termenul mediu este distribuit în premisa minoră. 2. Predicatul logic al concluziei este reprezentat de termenul „dronă”. 3. Concluzia silogismului este o propoziție universală afirmativă. 4. Subiectul logic al concluziei este distribuit atât în premisă, cât și în concluzie.

2026 · Iunie rezervă · v05 · III.B

Construiți, atât în limbaj formal cât și în limbaj natural, un silogism valid, prin care să justificați propoziția “Unele poduri suspendate nu sunt construcții situate în preajma orașului meu.”

2026 · Iunie rezervă · v05 · III.C

Se dă următorul silogism: Unele animale sălbatice sunt urși decurge din faptul că toți urșii mănâncă plante și carne, dar și din faptul că unele animale sălbatice mănâncă plante și carne. Pe baza silogismului dat, pentru fiecare dintre următoarele enunțuri scrieți, pe foaia de examen, doar cifra corespunzătoare și notați în dreptul ei doar litera A, dacă apreciați că enunțul este adevărat, sau doar litera F, dacă apreciați că enunțul este fals: 1. Termenul mediu este termenul ”urși”. 2. Concluzia silogismului este o propoziție universal afirmativă. 3. Termenul minor este nedistribuit atât în premisa în care apare, cât și în concluzie. 4. Premisele silogismului sunt propoziții afirmative.

2026 · Model · III.B

Construiți, atât în limbaj formal cât și în limbaj natural, un silogism valid, prin care să justificați propoziția “Unele vehicule nu sunt electrice”.

2026 · Model · III.C

Se dă următorul silogism: Unele dicționare de limbă franceză sunt pentru uzul elevilor de liceu, deci niciun dicționar de limbă franceză nu este carte de desenat, pentru că unele cărți de desenat nu sunt pentru uzul elevilor de liceu. Pe baza silogismului dat, pentru fiecare dintre următoarele enunțuri scrieți, pe foaia de examen, doar cifra corespunzătoare și notați în dreptul ei doar litera A, dacă apreciați că enunțul este adevărat, sau doar litera F, dacă apreciați că enunțul este fals: 1. Concluzia silogismului este o propoziție universală afirmativă. 2. Subiectul logic al concluziei este reprezentat de termenul „dicționar de limbă franceză”. 3. Termenul major este distribuit în premisa majoră. 4. Termenul mediu este distribuit în ambele premise.

Termeni-cheie

Legile privitoare la termeni
Trei și numai trei termeni, fiecare de două ori; un termen distribuit în concluzie trebuie distribuit în premisă; mediul distribuit cel puțin într-o premisă.
Legile privitoare la calitate și cantitate
Cel puțin o premisă afirmativă; o premisă negativă → concluzie negativă; ambele afirmative → concluzie afirmativă; cel puțin o premisă universală; o premisă particulară → concluzie particulară.
Mod silogistic valid
Mod în care concluzia decurge din premise prin forma lui (respectă toate regulile); există 24 în total.
Mod slab
Mod valid cu ambele premise universale și concluzie particulară (9): AAI-1, EAO-1, AEO-2, EAO-2, AEO-4 (subalterne: aceleași premise dau și universala) și AAI-3, EAO-3, AAI-4, EAO-4.
Mod silogistic nevalid
Mod care încalcă cel puțin o regulă: concluzia nu rezultă cu necesitate din premise.

Notițele mele

Salvat local

Surse

  • Programa BAC Logică (OMECTS 5610/2012, anexa 2), pct. 2 – silogismul
  • Deciziile din bareme III.A, 2023–2026: eio-1, aee-2, eio-2, eio-3, eio-4, eae-1, eao-1, aii-1, aii-3, aai-3, aai-4, iai-4, aee-4, aoo-2, eae-2 (valide); oao-2, oao-4, iai-1, iao-3, aea-1, aaa-3, aaa-4, eae-3, eae-4, iae-4 (nevalide)