Cum arată proba de Matematică M_mate-info și cum se punctează

Trei subiecte a câte 30 de puncte plus 10 din oficiu, în trei ore; ce conține fiecare subiect, regulile generale ale baremului, cum se calculează nota și un plan de timp pentru cele 180 de minute.

16 min
La BAC: I · Subiectul al II-lea · Subiectul al III-lea
Verificat pe bareme

Ilustrație generată pentru ZECE (artistică, nu o planșă științifică: pentru detalii exacte vezi schemele din lecție).

ții minte doar fișa asta și ești acoperit

Fișa de aur

01
3 ore, trei subiecte a câte 30 de puncte, 10 din oficiu. Nota = total / 10.
02
Subiectul I = 6 itemi de clasele IX–X; II = matrice + algebră de clasa a XII-a; III = derivate + integrale.
Truc: I e „gimnaziul liceului”, II e algebra, III e analiza.
03
Baremul punctează etape: un item de 5 puncte are de obicei 2 + 3 sau 3 + 2. Calculul corect fără rezultat final tot aduce puncte.
04
Orice soluție corectă primește punctajul, chiar dacă metoda diferă de barem.
05
Subiectul I e cel mai „ieftin” la timp: cam 5 minute pe item. Nu-l lăsa la final.

1 din 7

Pe scurt

3 minesențialul, de recitit oricând

Culorile din lecție:termencifră, datăidee-cheie

Timp: 3 ore de lucru efectiv; toate subiectele sunt obligatorii.
Punctaj: Subiectul I 30 p, Subiectul al II-lea 30 p, Subiectul al III-lea 30 p, plus 10 p din oficiu; nota = total / 10.
Subiectul I: 6 itemi × 5 p, materia claselor a IX-a și a X-a.
Subiectul al II-lea: 1. a), b), c) (matrice, determinanți, sisteme) și 2. a), b), c) (legi de compoziție, grupuri, inele, polinoame), câte 5 p.
Subiectul al III-lea: 1. a), b), c) (limite, derivate, studiul funcțiilor) și 2. a), b), c) (primitive, integrale, arii, volume), câte 5 p.
Baremul: orice soluție corectă se punctează; nu se dau fracțiuni de punct; se dau punctaje intermediare pe etape.

Structura lucrării

4 min o întrebare la final

I.1–I.6

Conținut

numere, progresii, funcții, ecuații, numărare și probabilități, vectori și geometrie analitică, trigonometrie

Clasa

IX–X

II.1 a)–c)

Conținut

matrice, determinanți, sisteme liniare

Clasa

II.2 a)–c)

Conținut

legi de compoziție, grupuri, inele, corpuri, polinoame

Clasa

XII

III.1 a)–c)

Conținut

limite, continuitate, derivate, studiul funcțiilor

Clasa

III.2 a)–c)

Conținut

primitive, integrala definită, aplicații

Clasa

XII

din oficiu

1 / 6

Subiect	Conținut	Clasa	Punctaj
I.1–I.6	numere, progresii, funcții, ecuații, numărare și probabilități, vectori și geometrie analitică, trigonometrie	IX–X	6 × 5 = 30
II.1 a)–c)	matrice, determinanți, sisteme liniare	XI	15
II.2 a)–c)	legi de compoziție, grupuri, inele, corpuri, polinoame	XII	15
III.1 a)–c)	limite, continuitate, derivate, studiul funcțiilor	XI	15
III.2 a)–c)	primitive, integrala definită, aplicații	XII	15
din oficiu			10

Structura este aceeași în toate cele 8 lucrări M_mate-info consultate (modelele 2020–2022, iunie, specială și august 2020, august 2021, iunie-iulie 2026) și în celelalte 10 lucrări M_mate-info 2024–2026 verificate (iunie-iulie și august 2024, iunie, august și specială 2025, august, specială, rezervă iunie-iulie, simulare și model 2026). Antetul lucrării repetă regulile: „Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficiu. Timpul de lucru efectiv este de trei ore.”

Cele 100 de puncte

Subiectul I · 30 puncte
Subiectul al II-lea · 30 puncte
Subiectul al III-lea · 30 puncte
Din oficiu · 10 puncte

Primești 10 puncte din oficiu. Celelalte 90 sunt împărțite egal între cele trei subiecte.

Ce teme au Subiectele al II-lea și al III-lea?

Regulile baremului

4 min o întrebare la final

Fiecare barem începe cu aceleași reguli generale:

pentru orice soluție corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător;
nu se acordă fracțiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parțiale, în limitele punctajului indicat în barem;
se acordă zece puncte din oficiu; nota finală se calculează prin împărțirea la zece a punctajului total acordat pentru lucrare.

Ce înseamnă în practică: un item de 5 puncte este împărțit în 2–3 etape. Dacă faci corect prima etapă și greșești calculul final, păstrezi punctele primei etape. Dacă scrii doar rezultatul, corectorul nu are ce etape să puncteze.

Oficial: BAC 2026, sesiunea iunie-iulie, varianta 3, I.2 (cum arată baremul)

Enunț: $f (x) = 3 x - 4$ ; determinați $a$ pentru care $f (a) + f (- 2 a) = a$ .

$f (a) = 3 a - 4$ , $f (- 2 a) = - 6 a - 4$ , pentru orice număr real $a$ — 3p

$3 a - 4 - 6 a - 4 = a$ , de unde obținem $a = - 2$ — 2p

Oficial: BAC 2020, sesiunea august, varianta 3, I.4 (barem în trei etape)

Cazurile posibile: $5! = 120$ — 2p

Cazurile favorabile: 6 — 2p

$p = \frac{6}{120} = \frac{1}{20}$ — 1p

Ce se întâmplă cu o rezolvare corectă diferită de barem?

Calculul notei

1 min o întrebare la final

Exemplu de calcul

Punctaje: Subiectul I: 26, Subiectul al II-lea: 22, Subiectul al III-lea: 18.

Total: $26 + 22 + 18 + 10 = 76$ de puncte

Nota: $76 : 10 = 7, 60$

Fiecare punct în plus pe lucrare înseamnă 0,1 la notă. Cinci puncte câștigate la Subiectul I prin redactare atentă înseamnă o jumătate de punct la notă.

Câți itemi are Subiectul I și cât valorează fiecare?

Un plan pentru cele 180 de minute

3 min

Recomandare (nu regulă oficială), pentru un elev care vrea toate punctele accesibile:

IntervalCe faci

0–5 min

citești toată lucrarea, marchezi cerințele pe care le știi sigur

5–35 min

Subiectul I (cam 5 minute pe item)

35–90 min

Subiectul al II-lea

90–160 min

Subiectul al III-lea

160–180 min

verificare: calcule, condiții, „care convine”, rezultate finale

Interval	Ce faci
0–5 min	citești toată lucrarea, marchezi cerințele pe care le știi sigur
5–35 min	Subiectul I (cam 5 minute pe item)
35–90 min	Subiectul al II-lea
90–160 min	Subiectul al III-lea
160–180 min	verificare: calcule, condiții, „care convine”, rezultate finale

Ce se cere la BAC

1 mincum apare la examen

Subiectul I: itemi scurți, fiecare din alt capitol (lecția despre Subiectul I are harta pe poziții).
Subiectul al II-lea: cerințe în trepte, a) calcul, b) proprietate generală, c) aplicare sau parametru.
Subiectul al III-lea: a) derivată sau integrală directă, b) asimptotă, tangentă, monotonie sau o integrală cu substituție, c) o inegalitate, numărul de soluții sau o limită.

Greșeli care costă puncte

1 mincapcanele de evitat

Subiectul I lăsat la final, în grabă: sunt cele mai sigure 30 de puncte.
Rezultate fără etape: baremul punctează etapele.
Timp pierdut pe o singură cerință c), în loc de a strânge cerințele a) și b).
Lipsa verificării la final: o soluție străină păstrată sau un semn greșit costă un item întreg.

Termeni-cheie

Proba E.c): Proba scrisă obligatorie a profilului; pentru specializarea matematică-informatică este Matematică M_mate-info.
Subiectul I: Șase itemi a câte 5 puncte (30 de puncte), din materia claselor a IX-a și a X-a.
Subiectul al II-lea: Două probleme, fiecare cu cerințele a), b), c) a câte 5 puncte (30 de puncte): matrice și sisteme, respectiv legi de compoziție, structuri algebrice și polinoame.
Subiectul al III-lea: Două probleme cu cerințele a), b), c) a câte 5 puncte (30 de puncte): derivate și studiul funcțiilor, respectiv primitive și integrale.
Puncte din oficiu: Zece puncte acordate automat; nota finală = punctajul total împărțit la zece.
Orice soluție corectă: Regulă a baremului: o rezolvare corectă, diferită de cea din barem, primește punctajul corespunzător.
Fără fracțiuni de punct: Se acordă doar puncte întregi; se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parțiale, în limitele din barem.
Punctaj intermediar: Punctele unei etape din barem (de obicei 2p + 3p sau 3p + 2p pe un item de 5p), primite chiar dacă rezultatul final lipsește.

Notițele mele

Salvat local

Pe scurt

Structura lucrării

Regulile baremului

Calculul notei

Un plan pentru cele 180 de minute

Ce se cere la BAC

Greșeli care costă puncte

Termeni-cheie

Notițele mele

Surse